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无题

在这不存在的一天,我不知道该写什么。

柏拉图说过啥

每当看到那种被到处转载到滥俗的文章,我都有一种认真魔人(需翻墙)的冲动。今天我比较无聊了,来考据一下这篇:

柏拉图有一天问老师苏格拉底是什么是爱情,苏格拉底叫他到麦田走一次,要不回头地走,在途中要摘一株最大最好的麦穗,但只可以摘一次。
柏拉图觉得很容易,充满信心地出去,谁知过了半天他仍没有回去。
最后,他垂头丧气地出现在老师跟前诉说空手而回的原因:“很难得看见一株不错的,却不知道是不是最好的,因为只可以摘一株,只好放弃,再往前走看看有没有更好的。到发现已经走到尽头时,才发觉手上一株麦穗也没有—”
这时,苏格拉底告诉他:“这就是爱情!”
又有一天,苏格拉底让柏拉图到树林里,砍下一棵全树林最大最茂盛、最适合放在家里作圣诞树的树。其间只能砍一次,并且只可以向前走,不能回头。
柏拉图于是照着老师的话做。这次,他带了一棵普普通通,不是很茂盛,亦不算太差的树回来。老师问他,怎么带这棵普普通通的树回来,他说:“有了上一次经验,当我走到大半路程还两手空空时,看到这棵树也不太差,便砍下来,免得错过了后,最后又什么也带不回来。”
苏格拉底告诉柏拉图说:“这是婚姻!”

首先第二部分有一个显而易见的bug,很多人也都发现了,那就是苏格拉底和柏拉图是不可能知道“圣诞树”这种东西的。他俩生活的年代是公元前400年左右的古希腊,而耶稣诞生于公元元年,这其中至少差了大约四百年。实际上,人们开始过圣诞节是在耶稣诞生几百年之后了,形成砍圣诞树的习俗则更晚。所以柏拉图是无论如何不会纪念一个四百年之后出生的人的。(顺便提一句,其实耶稣不是出生在12月25号的,真正出生在12月25号的最nb的人是艾萨克.牛逼顿,我记得在TBBT里Sheldon也说过这事。)

如果你还是对四百年的偏差没什么概念,觉得两千年前和两千四百年前没啥区别的话,我们可以把这四百年放到现在试试。从现在往前数四百年,也就是公元1600年左右,我查了一下,在中国是明朝的万历年间。所以我们可以猜想,万历皇帝之所以三十年不上朝,其实是因为他沉迷于一个叫做《尾行3》的网络游戏。这下你该明白四百年意味着什么了。

发现不小心又愤了一下CCAV……淡定淡定,我们接着来考据。其实嘛,写这种心灵鸡汤类的小故事,直接用自己的口气写就可以了嘛。我想作者(很可能是个充满幻想的小萝莉)非要把柏拉图扯进来的原因,是因为那个已经滥俗了的词——“柏拉图式的爱情”。(我记得还见过一篇更夸张的,里面全是柏拉图说,爱情怎么怎么样;柏拉图说,恋爱是啥啥啥。)不得不说,很多哲学词汇已经被大众广泛地误解到偏离原意很远了,比如“犬儒主义”(Cynicism),现在大家提到这个词时所联想到的东西,和它的古希腊创始人的本意几乎完全不同甚至相反。我觉得这个“柏拉图式的爱情”(Platonic Love)也是这样。

现在提到柏拉图式的爱情,大家都会觉得是指不涉及xxoo的精神上的恋爱,让充满幻想的小萝莉们很向往的纯纯的没有杂念的男女之情。实际上呢,精神恋爱或许是对的,不涉及xxoo或许也是对的,最主要的不对之处是性别——柏拉图所赞扬的爱情,其实极有可能指的是男男之爱。

柏拉图,虽然确实相貌堂堂一表人才,但他可不像小萝莉们猜想的那样是个情种,因为痴心地苦恋某MM而不得,才YY出了一套精神恋爱的理论。实际上,在古希腊,如同古代的大多数其他地方一样,女性是几乎被无视的。(各位MM先别怒,我不是在表明观点,只是在陈述事实。)所以很难设想柏拉图作为一个衣食无忧、声名显赫的富家公子,会纠结于男女感情之事并为此著书立说。柏拉图对爱情的比较系统的论述并不多,主要见于他的《会饮篇》(Symposium)。在里面描述了一个私人宴会的情景,当时在场的苏格拉底说出了一种很神奇的观点——如同柏拉图的很多其他著作一样,我们不知道到底是苏格拉底真这么说的,还是柏拉图借苏格拉底之口表述自己的观点——说上古时期世界上有三种人,男人、女人和阴阳人,其中男人是最美好的。后来每种人都被劈成了两半,原来的男人被劈成了两个男人,女人劈成两个女人,阴阳人劈成一男一女。在现在的时代里,人们彼此的爱慕就是因为要寻找以前的另一半。如果现在的一个男人是从以前的一个男人劈出来的,他就会寻找另一半男人,女人的情况也类似,如果一个男人是从阴阳人劈出来的,他就会寻找另一半的女人(看来上古时期阴阳人居多啊-_-)因为他认为原来的男人是最美好的,从而现在的男男之爱也就是最美好的。接下来他的论述似乎表明在古希腊那个时代一个年长的怪蜀黍追求一个英俊的小正太是很正常并且被赞美的事情。(有人考据说柏拉图正是这样爱着他的老师苏格拉底的)

我们到这里总结一下,也就是说,柏拉图原意所指的爱并不是男女之爱,而主要是指与性别无关的师生之爱或朋友之爱,在他那个时代,这种爱一般就成了男男之爱。

柏拉图式的爱情的另一种(被大家认为具有的)特点是男女平等并且非常理想化。这大概来自于他的另一篇著作《理想国》(The Republic)。不过如果我真的把他在里面描述的男女关系说出来,相信大家就不会再喜欢了。插一句嘴,我读《理想国》时的感觉是——毛骨悚然,里面用十分理直气壮的口吻(还是借用苏格拉底-_-)描述了一个在具有现代民主意识的人看来简直匪夷所思的政治制度,里面充满了独裁、欺骗和不自由。这是世界上第一个对“理想国度”的YY,自此以后,总有人认为自己可以替千百万人设计出一个完美的政治制度,不幸的是所有类似的尝试都给人类带来了无尽的灾难,比如希特勒、比如马克思、比如敏感词。这也是我非常不喜欢柏拉图的原因,我们现在的河蟹生活,说不定在某种程度上就是拜他所赐。

又有点扯远了,接着说理想国里的男女关系,简单来说,和贵党一开始的口号类似——“共产共妻”。柏拉图大概是从斯巴达那里得到的启发,在他的理想国里,所有的少年男孩子和女孩子都要在一起接受教育和体育锻炼,这倒是确实平等。到了适当年龄,他们就由抽签决定和谁xxoo然后生孩子(而且这抽签是统治者骗人们说是完全公平的,实际上更健康更聪明的男女会故意被抽到一起,以便于产生更好的后代,并且故意使得最强的父亲有最多的儿女),这其中没有感情的成分,xxoo只是对国家的义务。孩子出生以后就会立刻从父母身边拿走统一抚养,因此所有人都不知道自己的父母和儿女是谁,这是为了避免由血缘而引起的私情。其他方面的耸人听闻的说法还有很多,我就不详述了,相信前面这些已经足够让小萝莉们知道什么是柏拉图的爱情了。

最后,其实那个拾麦穗的故事还是挺好玩的。我们不妨来建个模型看看到底有没有什么比较好的策略。首先我们假设我们在适当年龄的一段时间遇到的所有mm是可以严格地喜好程度排个序的。当然这个假设是过于理想的,mm之间很难有全序关系,甚至都很可能没有偏序关系,因为传递性难以满足。不过为了便于讨论我们还是假设能给mm排个序出来。现在的问题就是,你面前有一系列的mm,你依次与她们交往,交往一段时间后你就要决定到底是接受还是不接受,如果接受,你就没有机会再找后面的mm;如果不接受,你以后也没有机会再吃回头草。你做当前的决定时是无法预知后面mm的质量的,问要有怎样的策略才能使找到的mm尽可能好。为了便于讨论,再假设你已经知道一共有N个mm,并且这N个mm的出现都是等概率的。也就是说这N!种排列次序都是等可能的。

有一个很有意思的策略,可以让你有大约25%的机会挑到最好的mm。具体来说是这样的,把mm分成两部分,在交往前一半mm时,不管多好,全拒。用机器学习的语言来说,这一半mm是用来train你的model的。接下来的后一半,一旦遇到一个比所有前一半mm都好的mm,就马上接受。如果到最后也没有,那就接受最后一个mm。

在这种策略下,只有当第二好的mm恰好在前一半,而最好的mm恰好在后一半时,我们才能挑到最好的mm。简单计算一下,假定n是偶数,那么满足上面情况的排列一共是 (N/2)*(N/2)*(N-2)! 种情况,再除以总数N!,得到概率为 n / (4(n-1))。当n比较大时,这个数就很接近1/4。

实际上,还能有更复杂些的策略,因为我们不一定非要最好的mm不可。据说可以设计出一种策略使得可以有非常大的概率得到排名在前12logN以内的mm。感兴趣的童鞋们可以试一下,据说是用到Chernoff不等式,我智商太低做不出来了。

后记:其实我是想看一下如果硬把古今中外文哲数理扯在一起是什么效果,我目前精神很正常,勿惊,哈哈。

修正@2010-06-02:感谢小刘同学指出,最后的计算有一个错误。我列的情况并不完全,并不一定非得第二好的mm恰好在前一半,而最好的mm恰好在后一半时才能挑出最好的,但是别的情况都比较复杂了,粗糙的结论就是找到最好mm的概率是大于n/(4(n-1))的,25%只是一个下界。